İstanbul Gelişim Üniversitesi Yönetim Bilişim Sistemleri Bölümü öğretim üyesi Dr. Serkan Çakmak yürütücülüğünde gerçekleştirilen “Lineer Operatör Yardımıyla Tanımlanan Harmonik Fonksiyonların Yeni Bir Alt Sınıfı” başlıklı Bilimsel Araştırma Projesi (Proje No: FHIZ-2025-198) başarıyla sonuçlanmıştır.
Proje kapsamında, açık birim disk üzerinde tanımlı harmonik fonksiyonlar kuramına katkı sunmak amacıyla yeni bir fonksiyon alt sınıfı tanıtılmıştır. Bu sınıfa ait katsayı sınırları, bozulma teoremleri ve yeter koşullar elde edilmiş; ayrıca sınıfın konveks kombinasyonlar ve harmonik konvolüsyon işlemleri altında kapalı olduğu ortaya konmuştur.
Elde edilen bulgular yalnızca teorik yöntemlerle değil, ekstremal fonksiyon örnekleriyle de desteklenmiş; geometrik özelliklerin daha iyi anlaşılabilmesi için çeşitli örnekler sunulmuştur.
Bu araştırmanın, geometrik fonksiyonlar teorisi ve özellikle tek değerli ile çok değerli harmonik fonksiyonlar kuramı için önemli bir temel oluşturması beklenmektedir.
